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■ 3年進研模試
- 367 名前：大学への名無しさん：2007/05/05(土) 19:46:29 ID:zxUyYYoz0
- A、A、A、B、C、Dの６つの文字を１列に並べる
(1)Aが3つとも隣り合う並べ方は何通りか
４！＝１６
(2)Aが2つ以上隣り合う並べ方は何通りか
AAABCDの並べ方の総数はP(U)=6!/3!=120通り
1つも隣あわないのは○A○A○AかA○A○A○にBCDをいれるときなので、その並べ方は3!*2=12通り
∴求める並べ方は120-12=108通り
f(θ)＝√3sinθ＋cosθとする
(1)f(π/6)の値を求めよ
f(θ)＝√3sinθ＋cosθ
＝2sin(θ＋1/6π)
f(π/6)＝2sin1/3π
＝2×√3/2
＝√3
(2)0≦θ≦πのときf(θ)の最大値と最小値、またその時のθの値をそれぞれ求めよ
y＝x~2＋2x…①とy＝x~2＋px（p＞0）がある。①上の点（-3/2、-3/4）における①の接線をlとする。 ②はy=x^2-px
(1)lの方程式を求めよ
(2)lが②とも接するとき、pの値を求めよ。また、その時の接点の座標を求めよ
(3)①、②、lで囲まれる図形の面積を求めよ
O(0、0) A(0、4) B(2、0) P(x、y)がある。また、OP~2＝2AP~2＋16を満たす。
(1)線分ABの垂直二等分線lの方程式を求めよ。
(2)動点Pの軌跡の方程式を求めよ。
(3)lの上に動点Qがある。AQ＋PQが最小になる時のQの座標を求めよ。
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