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3年進研模試
367:大学への名無しさん 2007/05/05(土) 19:46:29 ID:zxUyYYoz0 A、A、A、B、C、Dの６つの文字を１列に並べる (1)Aが3つとも隣り合う並べ方は何通りか ４！＝１６ (2)Aが2つ以上隣り合う並べ方は何通りか AAABCDの並べ方の総数はP(U)=6!/3!=120通り 1つも隣あわないのは○A○A○AかA○A○A○にBCDをいれるときなので、その並べ方は3!*2=12通り ∴求める並べ方は120-12=108通り f(θ)＝√3sinθ＋cosθとする (1)f(π/6)の値を求めよ f(θ)＝√3sinθ＋cosθ ＝2sin(θ＋1/6π) f(π/6)＝2sin1/3π ＝2×√3/2 ＝√3 (2)0≦θ≦πのときf(θ)の最大値と最小値、またその時のθの値をそれぞれ求めよ y＝x~2＋2x…①とy＝x~2＋px（p＞0）がある。①上の点（-3/2、-3/4）における①の接線をlとする。 ②はy=x^2-px (1)lの方程式を求めよ (2)lが②とも接するとき、pの値を求めよ。また、その時の接点の座標を求めよ (3)①、②、lで囲まれる図形の面積を求めよ O(0、0) A(0、4) B(2、0) P(x、y)がある。また、OP~2＝2AP~2＋16を満たす。 (1)線分ABの垂直二等分線lの方程式を求めよ。 (2)動点Pの軌跡の方程式を求めよ。 (3)lの上に動点Qがある。AQ＋PQが最小になる時のQの座標を求めよ。
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